Die Geometrie geht von einer gründlichen Schulung des genauen Zeichnens geometrischer Elemente in der Freihandgeometrie über in eine beweisende Geometrie. Die Kongruenz von Dreiecken wird betrachtet, der Lehrsatz des Pythagoras, Höhen- und Kathetensatz. Mathematisches Denken kommt in der Geometrie zu einer exakten inneren Anschauung ohne den Inhalt dafür aus der sinnlichen Welt zu entlehnen.